[Coding Test] Programmers_Summer&Winter Coding(2019) 멀쩡한 사각형

이런 부분은 이렇게 사용했으면 좋겠다! 싶거나 추가했으면 하는 내용은 과감히 댓글 부탁드립니다.

 

[SUMMER&WINTER CODING 멀쩡한 사각형]

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.

 

가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

 

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

 

입출력 예

input:

[w, h]
8, 12

output:

80

 

입출력 예 설명

가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

 

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멀쩡한 종이를 왜 자르는걸까

문제를 해결하기 위해서 출력해야 할 결과를 먼저 생각했어요.

result = (w * h) - f 라는 공식이 만들어지더군요.

(w * h) : 자르지 않았다면 만들 수 있는 정사각형 수, f : 멀쩡하지 않은 정사각형 수

 

f를 어떻게하면 구할 수 있을지에 대한 공식입니다. 해당 공식을 얻기까지 많은 시간을 소요했습니다.

f = w(가로) + h(세로) - 최대공약수

 

처음에는 멍때리면서 보고만 있다가 잘려진 사각형에서 일정한 크기의 면적을 보게되었어요.

그림처럼 잘려진 사각형을 기준으로 구역을 나눴습니다. 4개씩 잘리더군요.

도대체 뭘까? 12-8도 해보고 별 짓을 다해보다가 얻은 힌트가 최대공약수였습니다.

아! 8과 12의 최대 공약수가 4구나.

이렇게 얻은 힌트로도 한참 삽을 푸다가 위에서 언급한 공식을 얻게되었죠.

 

작성한 코드는 아래와 같습니다.

from math import gcd
def solution(w,h): result = w * h - (w + h - gcd(w, h)); return result

최대 공약수라는 포인트를 알게돼 아주 간결한 코드로 구현했습니다. 시간도 무척 빠르더군요. :)

 

 

HyunJin-Jeong/Practice_CodingTest-Python